Paul Fréchet naît à Nantes en 1908 où son père André Fréchet (1875-1973) enseigne l'histoire de l'art à l'Ecole des Beaux-Arts. Il le suit à Paris lorsqu'André devient professeur puis directeur de l'Ecole Boulle. Elève de la prestigieuse école à partir de 1923, il a notamment pour professeur Maurice Dufrêne et suit en parallèle des études à l'Ecole du Louvre. En 1927, Paul gagne le premier prix à un concours pour l'ameublement d'une salle à manger du paquebot Île-de-France.
André Fréchet éprouvait une profonde admiration pour Jacques-Emile Ruhlmann et les élèves de l'école Boulle, qui avaient une maîtrise parfaite du dessin et des techniques d'ébénisterie traditionnelles du XVIIIe siècle, intégraient régulièrement son atelier. C'est ainsi que Paul Fréchet est engagé auprès de ses anciens camarades d'école comme Maxime Old en tant que dessinateur dans les ateliers de Ruhlmann. Fort de cette première expérience, les premiers meubles qu'il dessine sont fidèles à l'élégance des modèles de son maître. Dès la fin des années vingt, Paul Fréchet collabore avec son père dont les meubles étaient édités par la Maison strasbourgeoise Jacquemin, la Maison Vérot, la Maison Jeanselme puis entre 1935 et 1937 la Maison Roche. MM. André et Paul Fréchet participent avec assiduité aux Salons des Artistes Décorateurs et présentent en 1932 des meubles de salle à manger en noyer vernis et bronzes dorés, une chambre de jeune fille en bois rose particulièrement appréciée par la critique, une antichambre ainsi que des meubles de dame. En 1933, ce sont des meubles pour une grande galerie accompagnés de tapisseries de Beauvais et un boudoir en acajou qui portent le nom du binôme. L'Exposition de 1937 compte le plus de réalisations de Paul Fréchet dont un salon de jeu, une chambre d'enfant, une chambre et salle à manger pour le Pavillon Normandie, un bureau et des sièges pour la salle d'honneur du Pavillon de l'Ile-de-France, un grand bureau et un living-room pour le Pavillon de l'Ameublement et enfin et surtout le bureau de Paul Léon, Commissaire général de l'Exposition.
Paul Fréchet fut honoré de nombreuses commandes pour une clientèle privée mais aussi pour le Palais de l'Elysée ou encore pour le général commandant en chef des armées françaises au Maroc. Jean Cocteau le choisit pour réaliser de nombreux travaux pour sa maison de Milly-la-Forêt et pour celle de la rue Montpensier. Sa mort prématurée du 12 août 1949 lors d'un voyage à Porto en compagnie de l'acteur Jean Marais et l'éditeur Paul Morihien mis une fin brutale à la carrière d'un suiveur de Ruhlmann qui témoigna ensuite d'une force d'invention, privilégiant de nouveaux bois imprimés et la simplicité des lignes.