Après des études aux Arts et Métiers, Robert Pansart est engagé chez le maître verrier Schwartz. A la mort de ce dernier, Pansart prend la direction de l'atelier et peut compter sur une clientèle déjà bien établie comprenant notamment Serge Roche. Il travaille en étroite collaboration avec des décorateurs tels que Jean Pascaud, Jules Leleu ou Marc du Plantier et des maîtres ferronniers comme Gilbert Poillerat, Raymond Subes ou encore René Drouet.
Actif entre les années 1930 et 1950, il réalise, entre autres, des décors gravés sur verre pour le paquebot France. Il utilise la gravure au jet de sable et applique à ses glaces diverses couleurs qui se teintent au gré des patines et oxydations de l'argenture ou de la feuille d'or. Dans les années 1950, Pansart réalise des meubles gainés de miroirs pour le roi Farouk.
S'il est essentiellement connu pour ses miroirs ornés de figures ou d'arabesques, Pansart à également réalisé un certain nombre de meubles aux formes baroques. Il est, avec Pierre Lardin et Max Ingrand, un des verriers les plus reconnus de la période.